|
|
Využití optimalizace v inženýrských úlohách
Klepáč, Jaromír ; Popela, Pavel (oponent) ; Mrázková, Eva (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá problémem využití optimalizace v inženýrských úlohách. Konkrétně zpracovává úlohu návrhu optimálních rozměrů spojitě zatíženého nosníku s~určitými požadavky na konečnou hmotnost a tuhost nosníku. Abychom dobře porozuměli všem pojmům užitým v řešení ilustrativní úlohy, obsahuje tato práce také stručný úvod do problematiky optimalizace, výklad základních pojmů z teorie obyčejných diferenciálních rovnic a z oblasti pružnosti a pevnosti. Výsledky získané optimalizací ve výpočetním softwaru GAMS budou ověřeny analytickým výpočtem a porovnány s~alternativním řešením v programu ANSYS.
|
|
|
Analýza diferenciálních rovnic systémů s úzkými místy
Borkovec, Ondřej ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Kisela, Tomáš (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá modelováním toku výrobků skrze úzká místa pomocí obyčejných diferenciálních rovnic. Model vychází z hydrodynamické analogie. V práci jsou dále uvedeny podmínky pro udržitelnost systému, tedy požadavky na nepřekročení jeho maximální kapacity, aby tok výrobků mohl neustále procházet daným místem. Pomocí modelu jsou v práci dále spočteny příklady pro různé systémy.
|
|
|
Matematický popis dynamického výměníku tepla
Hvožďa, Jiří ; Hnízdil, Milan (oponent) ; Kůdelová, Tereza (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá analýzou dynamického tepelného výměníku se zanedbáním vlivu polohy. Problém je popsán systémem obyčejných diferenciálních rovnic. V souvislosti s tím obsahuje nezbytný teoretický základ obyčejných diferenciálních rovnic a termomechaniky, rešerši řešitelnosti obyčejných diferenciálních rovnic a přehled typů tepelných výměníků dle různých hledisek.
|
|
|
Řešení obyčejných diferenciálních rovnic metodou nekonečných řad
Dražková, Jana ; Štoudková Růžičková, Viera (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá řešením obyčejných diferenciálních rovnic metodou nekonečných řad, konkrétně mocninných a Fourierových řad. Cílem této práce je na příkladech ukázat řešení počátečního problému pro ODRn založené na rozvoji řešení do vhodné mocninné řady a srovnat tento způsob řešení s klasickým analytickým postupem. Práce si dále klade za cíl na příkladech ukázat řešení lineárních obyčejných diferenciálních rovnic druhého řádu s periodickou pravou stranou pomocí rozvoje hledaného řešení do Fourierovy řady.
|
|
|
Aplikace obyčejných diferenciálních rovnic s okrajovými podmínkami
Felixová, Lucie ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá aplikacemi obyčejných diferenciálních rovnic s okrajovými podmínkami. Cílem této práce je především ukázat řešení stability prutů posuzovaných na vzpěr s různým typem uložení (kloubové uložení, vetknutí a jejich kombinace), prutů namáhaných na ohyb, jež jsou horizontálně zatíženy, a prutů, u kterých musíme brat v úvahu vliv podloží, tzv. prut na pružném (Winklerově) podkladě. Práce si dále klade za cíl odvodit rovnice pro teplotní pole v tenké tyči a pro matematické kyvadlo.
|
|
|
Numerická analýza tuhých systémů diferenciálních rovnic
Pavelka, Ondřej ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Tomášek, Petr (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá numerickým řešením systémů obyčejných diferenciálních rovnic. V práci jsou nejprve zavedeny a popsány jednotlivé numerické metody určené k~řešení diferenciálních rovnic, poté je vyšetřována jejich stabilita. Hlavním cílem je analýza tuhosti vybraných systémů diferenciálních rovnic, výběr vhodné numerické metody a následné řešení v prostředí MATLAB.
|
|
|
Integrály a diferenciální rovnice v aplikačních úlohách - sbírka řešených příkladů
HOLUB, Miroslav
Hlavním tématem diplomové práce je vytvoření sbírky vybraných řešených zajímavých úloh určených pro rozšiřující výuku seminářů matematiky na středních školách, případně jako doplňková literatura studentům rozličných oborů vysokých škol. První část pojednává o možnostech aplikací integrálního počtu v úlohách z běžné praxe. Specifická témata některých úloh jsou využitelná i v oblastech odborných kruhů. Druhá část práce se zaměřuje na matematicky řešené úlohy, jejichž předlohou jsou výjimečné nastalé okolnosti z běžného života. Cílem každého příkladu je sestavení obyčejné diferenciální rovnice, stanovení počátečních podmínek, dořešení rovnice a konfrontace se zadáním úlohy.
|
|
|
Matematický popis dynamického výměníku tepla
Hvožďa, Jiří ; Hnízdil, Milan (oponent) ; Kůdelová, Tereza (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá analýzou dynamického tepelného výměníku se zanedbáním vlivu polohy. Problém je popsán systémem obyčejných diferenciálních rovnic. V souvislosti s tím obsahuje nezbytný teoretický základ obyčejných diferenciálních rovnic a termomechaniky, rešerši řešitelnosti obyčejných diferenciálních rovnic a přehled typů tepelných výměníků dle různých hledisek.
|
|
|
Numerická analýza tuhých systémů diferenciálních rovnic
Pavelka, Ondřej ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Tomášek, Petr (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá numerickým řešením systémů obyčejných diferenciálních rovnic. V práci jsou nejprve zavedeny a popsány jednotlivé numerické metody určené k~řešení diferenciálních rovnic, poté je vyšetřována jejich stabilita. Hlavním cílem je analýza tuhosti vybraných systémů diferenciálních rovnic, výběr vhodné numerické metody a následné řešení v prostředí MATLAB.
|
|
|
Perturbační metody v teorii obyčejných diferenciálních rovnic
Hubatová, Michaela ; Pražák, Dalibor (vedoucí práce) ; Bárta, Tomáš (oponent)
Práce navazuje na předmět Obyčejné diferenciální rovnice, zabývá se zejména jejich perturbacemi. Zavádí pojmy stejnoměrný asymptotický a stejnoměrně uspo- řádaný rozvoj. Nabízí perturbační přístup k výpočtu derivací řešicí funkce podle počáteční podmínky, parametru, a počátečního času. Obsahuje výklad metody průměrování, tvrzení o odhadu chyby, větu o existenci a stabilitě periodického řešení obyčejné diferenciální rovnice v periodickém standardním tvaru. Metoda průměrování je dále využita k určení periody periodického řešení např. Duffin- govy rovnice bez tlumení a bez působení vnější síly. Všechny pojmy a metody perturbační teorie použité v práci jsou ilustrovány na příkladech. 1
|
host ::
RSS.